Дебют Анатолия Галактионовича Жукова в качестве солиста Новосибирского государственного театра оперы и балета состоялся в 1953 году, в 1981 году он стал преподавать сольное пение в Новосибирском музыкальном училище, а затем в Новосибирской государственной консерватории, где работает и по сей день.
За годы творческой деятельности певец исполнил более 30 ведущих партий лирического тенора, принял участие более чем в 4500 концертах, неоднократно участвовал в спектаклях Большого театра СССР, пел на сцене Театра имени Кирова в Ленинграде, в Одессе, Перми, Ашхабаде и др., с концертными программами выступал в Польше, Чехословакии, Монголии, ГДР.
Опыт оперного певца и концертного исполнителя ярко проявился и в педагогической деятельности. Выпускники класса А.Г. Жукова работают ведущими специалистами во многих театрах, являются лауреатами и дипломантами международных конкурсов.